Dynamische Hedging

Dynamische Hedging Dynamische Hedging ist eine Technik, die weit von Derivaten Händlern verwendet wird, um Gamma - oder Vega-Risiken abzusichern. Weil es sich um Einstellung eines Hedge die Underlying bewegt, oft mehrmals am Tag-it ist dynamisch. Dieser Artikel beschreibt die Notwendigkeit dynamischer Hedging-Adressen und wie sie durchgeführt wird. Es identifiziert eine wichtige Verbindung zwischen dynamischen Hedging und Optionen Preistheorie. Es stellt auch eine anspruchsvolle Art und Weise des Denkens über Optionen (wie Volatilität Wetten), die unter den derivativen Händlern häufig, aber nicht vertraut, die meisten Endnutzer von Optionen ist. Dementsprechend ist der Artikel über weit mehr, dass die einfache Mechanik der dynamischen Hedging. Gehandelte Instrumente oder Positionen können in der Regel in zwei Typen unterteilt werden: Zu den ersteren gehören Spot-Positionen, Terminpositionen und Futures. Ihre Auszahlungen oder Marktwerte sind entweder linear oder nahezu lineare Funktionen ihrer underliers. Nicht-lineare Instrumente umfassen Vanilla Optionen, exotische Derivate und Anleihen mit eingebetteten Optionen. Ihre Auszahlungen oder Marktwerte nicht-lineare Funktionen ihrer undeliers. Abbildung 1 veranschaulicht an zwei Beispielen. Abbildung 1: Marktwerte in Abhängigkeit von einigen Underlying Wert sind für eine lange Zukunft und eine Long Call-Option dargestellt. Die Zukunft ist eine lineare Position. Die Option ist eine nicht-lineare Position. Derivatehändler tätigen sowohl lineare und nicht-lineare Instrumente mit den Kunden. Sie neigen dazu, lieber in nicht-linearen Instrumenten tätigen, denn diese sind schwieriger für die Kunden zu Preis, das heißt, sie können größere Gewinne auf diese Geschäfte zu machen. Gibt es einen Unterschied in ihren Handels linearer vs. nicht-lineare Instrumente: Ein Händler Kunden neigen dazu, wollen lange oder kurze lineare Instrumente mit etwa gleicher Frequenz zu gehen. Zum Beispiel kann eine Ölgesellschaft möchten Sie vielleicht das Öl nach vorne zu verkaufen, um in einem Preis zu sperren. Zur gleichen Zeit wird ein Kraftwerksbetreiber möchten Sie vielleicht Öl nach vorne zu kaufen, die auch in einem Preis sperren. Solche Transaktionen werden ausgeglichen, so dass ein Derivate-Händler, die beide Transaktionen verarbeitet sie versetzt und Aufrechterhaltung einer weitgehend ausgeglichen Buch der Linearpositionen. Das gleiche gilt jedoch nicht für Optionen oder andere nichtlineare Instrumenten. Kunden der Derivatehändler routine möchten, um einen Anruf zu kaufen. kaufen ein Put. kaufen Sie eine Mütze. oder kaufen einige exotische Derivat. Selten hat ein Client rufen Sie eine Derivate-Händler und fragen Sie, um eine Option zu verkaufen. Nach dem Verkauf an mehrere Clients sind Händler mit großen kurzen Optionspositionen verlassen. Um diese Positionen abzusichern, möchten sie kaufen Verrechnung lange Optionen, aber es gibt niemanden, der diese von zu kaufen. Es macht wenig Sinn, um sie von anderen Derivate Händlern, die im gleichen Boot mit ihren eigenen großen kurzen Optionspositionen sind zu kaufen. Die Lösung ist, dynamisch Absicherung der kurzen Optionspositionen. Dynamische Hedging ist Delta-Hedging eines nicht-linearen Position unter Verwendung von linearen Instrumenten wie Punktpositionen, Futures oder Forwards. Die Deltas der nicht-linearen Position und lineare Hedge Position versetzt, wodurch eine Null-Delta insgesamt. Da jedoch die underliers Wert nach oben oder unten, das Delta des nicht-linearen Positionsänderungen während der des linearen Hedge nicht. Die Deltas nicht mehr auszugleichen, so dass die lineare Hedge muss eingestellt werden (erhöht oder verringert), um die Delta-Hedge wiederherzustellen. Diese kontinuierliche Einstellung der linearen Position, um eine Delta-Hedge halten wird als dynamische Hedging. Betrachten wir ein Beispiel. A-Derivate-Händler verkauft ein Client eine Put-Option auf STU Corp. Lager. Beim derzeitigen Aktienkurs von USD 100, hat das Short-Option-Position ein Delta von 22.000 Aktien. Dies zeigt sich in Anlage 2, die den Marktwert des Kurzoptionsposition in Abhängigkeit von der zugrunde liegenden Aktienkurs verdeutlicht. Eine Tangente ist fit in diesem Graphen, und seine positive Steigung zeigt die positive delta. Abbildung 2: Ein Derivat Händler verkauft eine Put-Option auf STU Lager. Sein Marktwert wird oben in Abhängigkeit des zugrunde liegenden Aktienkurs angegeben. Der aktuelle Aktienkurs (durch das Dreieck gekennzeichnet) ist 100. Eine Tangente wurde an den Graphen auf diesem Wert Passform. Seine positive Steigung zeigt, dass die Position hat positive delta. Um Delta-Absicherung des Short Put verkauft der Händler 22.000 Aktien der STU Lager. Die Deltas der Short-Option und dem kurzen Lager abbrechen, wodurch eine Gesamt Delta von Null. Der Marktwert der abgesicherten Position als eine Funktion der Aktienkurs ist in Anlage 3 dargestellt eine Tangente fit zu diesem Graph hat Steigung Null, was anzeigt, Null-Delta. Abbildung 3: Der Händler Delta sichert den Short-Put-Option durch kurze Verkauf von Aktien. Der Marktwert der abgesicherten Position (kurz setzen und Kurz stock) wird in Abhängigkeit von der zugrunde liegenden Aktien Preis angezeigt. Eine horizontale Tangente zeigt an, dass die abgesicherte Position hat eine Null-Delta. Mit der zugrunde liegenden Aktienkurs bei USD 100, wird die Position delta abgesichert, aber dieses nicht lange. Bald wird der Aktienkurs steigt auf, sagen wir, USD 103 Wie in Abbildung 4 angedeutet, an diesem Aktienkurs hat die Position ein leicht negatives Delta. Es ist nicht mehr delta abgesichert. Abbildung 4: Wenn die zugrunde liegenden Aktienkurs steigt, ist die Position nicht mehr delta abgesichert. Dies wird durch die Tangente an der neuen Aktienkurs fit zu dem Graphen angezeigt. Es hat eine negative Steigung, was einen negativen Delta. Am neuen Aktienkurs, passt das Derivate-Händler das Delta-Hedge, Rückkauf einige der zugrunde liegenden Aktien er zuvor kurzgeschlossen hatte. Das Ergebnis ist ein neu delta gesicherten Position an der neuen Aktienkurs von USD 103. Siehe Abbildung 5. Abbildung 5: Der Händler stellt die Delta-Hedge durch den Kauf wieder etwas von der zugrunde liegenden Aktien er zuvor kurzgeschlossen. Die Position ist jetzt delta abgesichert wieder an der neuen zugrunde liegenden Aktienkurs. Die Position ist wieder delta abgesichert, aber nicht für lange. Bald wird der zugrunde liegenden Aktienkurs bewegt sich wieder, und der Delta-Hedge abgeworfen. Der Händler regelt die Delta-Hedge. Der Preis bewegt sich wieder, und der Händler regelt wieder, und so weiter. Diese fortlaufenden Prozess der Marktbewegung warf die Delta-Hedge und den Händler Nachstellen des Delta-Hedge wird über mehrere Zyklen des Verfahrens in Abbildung 6 veranschaulicht. Anlage 6: Bei der dynamischen Hedging, regelt der Händler das Delta-Hedge für jede Bewegung im Underlying entweder Kauf oder Verkauf von Aktien an einen Netto-Delta von Null bei jeder neuen zugrunde liegenden Aktienkurs zu erzielen. Diese Ausstellung zeigt drei Iterationen dieses Prozesses. Zunächst verliert das Portfolio Geld mit dynamischen Absicherungs weil sie negativen Gamma - etwas die dynamische Hedging nicht ändern muss. Wie, dass negative Gamma kam, ist unerheblich. Es könnte durch Kurzschließen einer Put oder einen Kurzschluss einen Anruf oder einen Kurzschluss etwas exotische Derivat erzielt worden. Die Tatsache, dass das Portfolio eine negative Gamma bedeutet, dass der Händler geht, Geld zu verlieren dynamisch Absicherungs es. Wenn das Portfolio hatten positive Gamma, wäre das Gegenteil der Fall zu sein. Der Händler würde Geld zu verdienen dynamisch Absicherungs es. Jedesmal, wenn das Underlying bewegt, würde das Portfolio einen kleinen Gewinn zu machen. Durch Nachstellen der Delta-Hedge, würde der Händler in diesem kleinen Gewinn und so weiter zu verriegeln. Zur Erinnerung, dynamischen Absicherung einer negativen Gamma-Position verliert Geld. Dynamische Absicherung eines positiven Gammaposition macht Geld. Einen Sinn in dieser Beobachtung zu machen, beachten Sie, dass negativen Gamma-Positionen entstehen, wenn Sie Optionen verkaufen. Sie erhalten eine Prämie für den Verkauf der Optionen, aber Geld verlieren dynamisch Absicherung des negativen Gamma-Position. Positive Gamma-Positionen entstehen, wenn Sie Optionen zu kaufen. Sie zahlen eine Prämie für die Optionen, aber Geld verdienen dynamisch Absicherung des langOptionsPosition. Wäre es nicht interessant, wenn die Menge des Geldes, die Sie erwarten können, um dynamisch zu verlieren Absicherung einer kurzen Optionsposition Ablauf ist genau (der akkumulierte Wert) die Optionsprämie für den Verkauf der Option an erster Stelle erhalten? Eigentlich ist dieses nicht eine neue Idee. Beim Black und Scholes veröffentlichten ihre berühmten Optionspreisformel. sie behaupteten, dass der Preis einer Option sollte (die abgezinsten) Kosten der dynamisch Absicherungs es Verfalls sein. Mit dieser neuen Idee, startete sie den Bereich der Optionspreistheorie. Black und Scholes-Analyse angenommen, dass die underliers Volatilität über die Zeit konstant, aber was passiert, wenn es nicht? Angenommen, Sie werden dynamisch Absicherung einer kurzen Optionsposition. Wie würden Sie sich fühlen, wenn die underliers Volatilität plötzlich erhöht? Nehmen Sie einen Moment und denken über diese In der Tat, Sie wären betroffen, wenn die Volatilität erhöht. Bei einer höheren Volatilität, wird das Underlying schwankt, und Sie müssen, um den Delta-Hedge häufiger anzupassen. Sie werden Geld schneller verlieren dynamisch Absicherung. Das Gegenteil wäre der Fall, wenn die underliers Volatilität fiel plötzlich. Sie konnten die Delta-Hedge weniger häufig nachjustieren, und Sie würden Geld verlieren langsamer dynamisch Absicherung. Diese Konzepte werden in Anlage 7 dargestellt Es zeigt die Cash-Position von einem Derivate-Händler, der eine Option verkauft und dann sichert sie bis zum Ablauf dynamisch. Der Händler ursprünglich Preise der Option auf 25% Volatilität, aber die Ausstellung hält drei Volatilitätsszenarien: Das Underlying erlebt 20% Volatilität. Das Underlying erlebt 25% Volatilität. Das Underlying erlebt 30% Volatilität. Nach Ablauf der Händler Gewinn aus der Transaktion ist der (akkumulierten Wert der) Optionsprämie beim Verkauf die Möglichkeit, weniger die Gesamtkosten der dynamischen Absicherung des kurzen Option Ablauf. Die Ausstellung zeigt, wie, wenn die Option auf 25% Volatilität preislich aber das Underlying erlebt 20% Volatilität während der Laufzeit der Option, landet der Händler mit einem Gewinn. Ist die Option auf 25% Volatilität und der tatsächlichen Volatilität preislich stellt sich auch heraus, um 25% der Händler bricht sogar. Schließlich, wenn die Option auf 25% Volatilität preislich aber tatsächliche Volatilität entpuppt sich als 30% betragen, erleidet der Händler einen Nettoverlust bei der Transaktion. Anlage 7: Ein Händler verkauft eine Option auf 25% Volatilität günstig und die Position bis zum Verfalls dann sichert dynamisch. Diese Ausstellung untersucht, wie die Händler Kassenbestand entwickelt sich im Laufe der Zeit unter drei Szenarien. Unter allen Szenarien übernehmen wir eine erste Kassenbestand von Null. Wenn die Option verkauft, erhält der Händler eine Prämie, so dass der Kassenbestand springt. Als nächstes wird der Fachhändler sichert dynamisch das Short-Option, nach und nach verlieren Geld wie er das tut. Unter dem ersten Szenario erfährt das Underlying 20% ​​Volatilität. Dynamische Absicherung kostet weniger, als es hätte das Underlying erlebte die Volatilität von 25% verwendet, um den Optionspreis. Der Dealer endet mit einem Gewinn. Unter dem zweiten Szenario erfährt das Underlying von 25% Volatilität. Dies ist die Volatilität an dem die Option festgesetzt wurde, so dass der Händler bricht auch bei der Transaktion. Schließlich unter dem dritten Szenario erfährt das Underlying 30% Volatilität. Dies ist höher als erwartet, und der Händler endet mit einem Verlust. Wenn ein Händler dynamisch Absicherung einer kurzen Optionsposition, er tut egal, ob das Underlying steigt oder fällt. Weil er immer delta abgesichert, er ist weder lang noch kurz das Underlying. Das er sich interessiert, ob die underliers Volatilität nach oben oder unten. In einem sehr realen Sinn, er ist kurz Volatilität. Dies ist das gleiche wie mit negativer Vega (oder Short-Vega), so dass die Sätze negativen vega, Kurz Vega und Kurz Volatilität alle das Gleiche bedeuten. Ein Händler dynamisch Absicherung einer langen Optionsposition ist in der umgekehrten Situation. Er profitiert, wenn die Volatilität zunimmt, so ist er lang Volatilität. Synonyme würde lange vega vega oder positiv sein. Dies ist, wie Derivatehändler wahrOptionen. Weil sie routinemäßig dynamisch ihre Optionen Positionen abzusichern, denken Sie an Möglichkeiten, wie Wetten auf die Richtung des Underlying nicht sie. Sie denken an sie als Wetten auf die Richtung der Volatilität. Dies hat Auswirkungen auf Gamma und Theta als auch. Während erfundene Gegenbeispiele sind möglich (siehe, wenn Sie von einem denken können!) Generell gilt, dass eine negative vega Position ist auch negativen Gamma. A-Derivate Händler ist in der Regel in der Lage, mit verkauften Optionen, und er wird dynamisch Absicherung einer Position, die Delta-neutral, kurzen Gamma, kurze Volatilität und lang Theta.